1. Marea (ultima) teoremӑ a lui Fermat
2. Șirul lui Fibonacci
În ce privește primul subiect cer dinainte scuze matematicienlor pentru formulӑrile mele prea aproximative. Dar sӑ purcedem. Pierre de Fermat a fost un jurist francez, la cumpӑna veacurilor 15-16. Avea și preocupӑri matematice. Într-o bunӑ zi a notat, pe marginea unei pagini din Arithmetica unui autor antic grec urmӑtoarele: Ecuația xn + yn = zn nu are soluții numerice pentru n>3. Am gӑsit o demonstrație simplӑ.
Evident, pentru n=2 existӑ o infinitate de soluții: x=3, y=4. Z=5, apoi setici ce numere precum 5, 13, 13 generalizӑri ale binecunoscutei teoreme a lui Pitagora, dar pentru n=3, 4, 5 etc nu.
Dar demonstrația avea sӑ aparӑ peste 3 secole. Cu ea și-au încercat puterile mulți matematicieni celebri. O voi cӑuta doar pe la maturitate s-a stabilit în SUA Sophie Germain, corespondenta marelui Gauss.
Din capul locului sӑ precizӑm cӑ istoria acestei probleme a fost relatatӑ într-o carte de anglo-indianul Simon Singh. O traducere româneascӑ a cӑrții sale a apӑrut în anii 90 la editura Humanitas, secția științificӑ.
Apare un tânâr englez, Andrew Viles, pasionat de problemӑ încӑ de la 10 ani. A studiat matematica, s-a familiarizat în timp cu toate problemele. La maturitate s-a stabilit în SUA, s-a cӑsorit.
În cercetӑrile sale a ajuns la studiul aș numitelor ecuații eliptice, studiate și de rusul Polivaghin. Se apropia. A demostrat cӑ soluțiile acelor ecuații echivala cu demostrația teoremei lui Fermat. Ultimii pași i-a fӑcut aplicând ecuațiile eliptice folosind transformӑrile a doi matematicieni japonezi.
Astfel cӑ în 1993, la un congres internațional al matematicienilor a comunicat demostrația.
2. Sӑ considerӑm urmӑtorul șir de numere: 1,2,3,5,8,13, 21 etc. Regula e evidentӑ, fiecare termen e suma celor 2 termeni precedenți. Se numește șirul lui Fibonacci. Matematician italian medieval. La acea vreme matematica ajunsese în Italia de la arabi, care în cele 3 secole anterioare dominaserӑ cultura. Știm cӑ termenul consacrat algebrӑ semnificӑ o propietate cunoscutӑ de arabi. A aduna aceeași cantitate la termenii unei egalitӑți pastreaza egalitatea. Termenul arab pentru a exprima acest fapt era Al djabr.
Revenim. Șirul lui Fibonacci apӑrea ca o jucӑrie artimeticӑ. Reprezentând prin puncte termenii, în pӑtrate succesive, se constratӑ o curbӑ elicoidalӑ, care pornește dintr-un punct x si merge cӑtre infinit. Dar, observând natura constatӑm ca pe cochilia melcului, pe cochilia scoicilor marine (știm ca scoicile bivalve conțin ființe vii, pentru care scoica e un exoschelet, cӑ numӑrând frunzele unui arbust, totul respectӑ regula ne întrebӑm de ce. Chiar la nivel cosmic, fotografiile galaxiilor, obținute cu marile telescoape au aceeași structurӑ spiralatӑ.
O întrebare tulburӑtoare: Care este legӑtura între o jucӑrie aritmeticӑ a naturii și structura imanentӑ a naturii? Întrebӑrile la care nu existӑ rӑspuns sunt nenumate…
26 octombrie 2026
Categories:
No Responses