PRINCIPII: DE CORESPONDENŢĂ Şi DE COMPLEMENTARITATE

Acest articol poate fi considerat ca o urmare a celui din 21 iunie. Sub rezerva de a nu fi implicat direct esoterismul şi relaţia acestuia cu ştiinţa. În articolul precedent am citat principiul de corespondenţa, valabil în fizică, fără a insista foarte mult asupra universalitaţii acestuia.

Iată un articol care defineşte principiul de corespondenţă: https://www.scientia.ro/fizica/130-fizica-conceptuala/3650-principiul-corespondentei.html. Formularea principiului de corespodenţă aparţine fzicianului Niels Bohr. Tot el a înzestrat cunoaşterea cu principiul complementarităţii. Iată un rezumat al promovării acestuia: Niels Bohr se pare că a conceput principiul complementarității în timpul unei vacanțe la schi în Norvegia în februarie și martie 1927, timp în care a primit o scrisoare de la Werner Heisenberg cu privire la noul descoperit al acestuia din urmă (și nepublicat încă) principiul incertitudinii. La întoarcerea din vacanță, moment în care Heisenberg își trimisese deja publicația pentru principiul incertitudinii, el l-a convins pe Heisenberg că principiul incertitudinii este o manifestare a conceptului mai profund de complementaritate. Heisenberg a adăugat în mod corespunzător o notă în acest sens la lucrarea sa cu privire la principiul incertitudinii, înainte de publicarea sa, în care se preciza:

Bohr mi-a adus la cunoștință [că] incertitudinea observării noastre nu apare exclusiv din apariția discontinuităților, ci este legată direct de cererea de a atribui o validitate egală experimentelor destul de diferite care apar în teoria [particulelor] pe de o parte, și în teoria undelor pe de altă parte.

Bohr a introdus public principiul complementarității într-o prelegere pe care a susținut-o la 16 septembrie 1927 la Congresul internațional de fizică desfășurat la Como, Italia, la care au participat majoritatea fizicienilor de frunte ai epocii, cu excepțiile notabile din Einstein, Schrödinger, și Dirac. Cu toate acestea, acești trei participau la o lună mai târziu, când Bohr a prezentat din nou principiul la Al cincilea Congres Solvay în Bruxelles, Belgia. Conferința a fost publicată în lucrările celor două conferințe și a fost republicată anul următor în Naturwissenschaften) și în Nature.

Un articol scris de Bohr în 1949 intitulat „Discuții cu Einstein despre problemele epistemologice din fizica atomică” este considerat de mulți ca fiind o descriere definitivă a noțiunii de complementaritate..

Să revenim la exemple clasice ale principiului de corespondenţă. Astronomul german Johannes Kepler, a descoperit, la începutul secolului al XVII-lea, cele 3 legităţi ale mişcării planetelor în jurul soarelui. Moştenise de la precedentul în funcţia de astrolog al familiei împăratului Rudolf al II-lea, astronomul danez Tycho Brahe, date complete ale orbitei planetei Maarte. Culese de acesta din urmă în observatorul propriu. Kepler a depus o muncă importantă transformând forma primară a datelor de imput, respectiv perechi omologe de coordinate cereşti cu momente cronologice într-o reprezentare plană. Ceea ce deja făcuse, la un nivel inferior de precizie, polonezul Nikolaus Copernic (care se considera prusac), asupra planetelor vizibile. Şi pe baza cărora emisese ipoteza obitelor circulare cu epicicluri (1543). Datele lui Tycho Brahe fiind mai precise, Kepler a observat că orbita lui Marte nu e circulară, ci eliptică. Fie şi o elipsă cu excentricitate mica. Calcule extrem de laborioase l-au dus la formularea celor 3 legităţi. Pe care le-a generalizat la mişcarea tuturor planetelor vizibile atunci (şi de poziţiile pe boltă la momente de timp era nevoie pentru elaborarea horoscoapelor, funcţia sa la curtea imperial). Primele 2 legi au fost publicate în 1609, în Astronomia nova: primo: o planetă se mişcă în jurul stelei pe o traiectorie eliptică, având steaua într-unul din focare; secondo: raza vectoare a planetei mătură arii egale în intervale de timp egale; altfel zis viteza areolară e constantă. În 1619, în lucrarea Harmonices mundi, a publicat a treia lege: Pătratul perioadei de revoluţie a plantetei e proportional cu cubul semiaxei mari a orbitei.

Despre calcule, regretatul mathematician si astronom Harald alexandrescu a emis ipteza că au fost elaborate în cifre romane. Ceea ce ar fi multiplicate norm dificultatea muncii. N-am găsit nici o altă sursă a ipotezei. E adevărat că, în Europa, dezvoltarea matematicii a fost întârziată faţă de civilizaţia araba, care preluase cunoştinţe sistematice de la grecii antici, de la indieni şi de la chinezi. Dacă ar fi aşa, ar însemna că munca de reformă a calendarului, elaborată de matematicieni italieni, participanţi la un conciliu iezuit, la cererea papei Grigore al XIII-lea şi finalizată în 1582, ar fi foslosit aceleaşi cifre. Ceea ce istoria calendarului Gregorian nu precizează. În fine, modul de calcul al lui Kepler e doar un amănunt.  

Pe baza legii a doua se putea presupune că planetele sunt atrase de steaua centrală. Dar Kepler nu era fizician. Ca astronom şi pentru funcţia de astrolog imperial, cele 3 legi constituiau încununarea carierelor. Isaac Newton avea să se nască abia pesteun sfert de veac de la publicarea ultimei legi. Iar preocuparea pentru gravitaţie rămâne sub dominaţia celebrei legende a mărului căzut din pom. Dacă l-o fi influenţat sau nu coincidenţa naşterii, aproape imediat după decesul lui Galilei, rămâne încă un motiv de speculaţie. Fapt e că cele 3 legi ale dinamicii care i se datorează pleacă de la generalizarea primului principiu relativist enunţat de Galilei. Valorificând optim şi plenar teoria cantitiativă a gravitaţiei. Totuşi, legile lui Kepler au jucat fără echivoc un rol important în legile dinamicii. Newton trebuie să fi intuit caracterul cinematic al legilor lui Kepler (aşa este) şi, inducând observaţia intuitivă a atracţiei planetelor de către steaua central, a pus la lucru legea gravitaţiei pentru a crea dinamica mişcărilor cereşti (dece este aşa). Creaţia lui Newton în fizică nu doar acoperă cea mai largă arie de până la el (legile dinamicii, bzele teoriei corpusculare a luminii şi descompunerea luminii solare, legea răcirii), ci mai ales a determinat o întreagă epocă, numită apoi mecanicistă, în cunoaşterea umană. Pe noi ne interesează, însă, doar legile dinamicii. Dezvoltate plenar în opera magna, Philosophiae naturalis principia mathematica, 1687. Dar mai ales, el şi-a fabricat ad hoc istrumentul matematic destinate a rezolva problema dinamicii. Dacă cel mai mare fizician, mathematician şi inginer al antichităţii, Arhimede, ajunsese, în momentul morţii, la un pas de calculul integral (ca metodă de a rezolva cuadratura cercului), până la Newton şi Leibnitz acest domeniu matematic ramăsese virgin. Faptul că ultimii 2 au ajuns aproape simultan la crearea a ceea ce europenii numesc analiză matematică, iar americanii numesc calculus rămâne o ciudăţenie a cunoaşterii. Cu deosebirea că Newton a creat disciplina ca instrument, cu scopul de a rezolva o problem de fizică atunci fundamental, pe când Gotfried Leibniţz a abordat domeniul ca un matematician pur, fundmentându-l. într-un fel, creaţia germanului e mai importantă pentru istoria matematicii, dar cea a britanicului mai importantă pentru originalitatea şi creativitatea fabricării unui instrument. De altfel, moştenim terminologia specifică de la Leibnitz. Newton numea derivatele – fluxiuni. Nume intuitive, la rândul lui. Newton a create noţiunea de ecuaţie de mişcare. Care face inteligibile descoperirile lui Galilei şi, în general, determinarea cinematicii unui sistem fizic ale cărui baze dinamice (numite de atunci forte) sunt date. Astel prima lege a lui Kepler devine cinematica mişcării gravitaţionale, iar cel puţin a doua nu este decât ceea ce în limbaj matematic se numeşte integrală primă a mişcării gravitaţionale. De fapt ambele aspecte ale mişcării corpurilor cereşti sunt generalizabile la ceea ce se numesc forţe centrale.

E corectă interpretarea că Newton îl explică pe Kepler? Da şi nu. Căci dacă legile lui Kepler sunt pur empirice, generalizând doar de la orbita lui Marte la toate celelalte orbite planetare, plus orbitele steliţilor acestora (începând cu Luna), ale asteroizilor, cometelor etc, legile lui Newton permit rezolvarea oricăror mişcări determinate de forte cunoscute. Rămânând la relaţia mutuală, mai degrabă decât că Newton îl explică pe Kepler am spune că ambii vorbesc de acelaşi lucru în limbaje diferite. La urmaurmei, este essential că ambii descriu aspect complementare ale mecanicii însăşi.

Unde si cum se implică – şi cumva se si aplică – principiul de corespondentă în relaţia dintre (legile lui) Kepler, respective Newton? În gradul de aproximaţie. O aproximaţie mai bună a datelor de observaţie i-a permis lui Kepler să corecteze modelul lui Copernic. Dar validitatea rezultatelor teoriei lui Newton depinde de gradul de aproximaţie. Ea nu e strict valabiladecât pentru cee ace se numeşte problema celor două corpuri. Influenta gravitaţională a unui al treilea corp complică mult matematica dinamicii. Legile lui Newton produc pe cele cinematice al lui Kepler numai dacă masa planetară e mult mai micădecât a stelei centrale. Iar influenţa gravitaţională a lui Jupiter, de pildă, cea mai masivă planetă solară, cere corecturi asupra mişcărilor orbitale ale planetelor cu orbite interioar acesteia. O concretizare a acestei influnţe e tocmai descoperirea, de către astronomul Urbain Le Verrier, în 1848, a planetei Neptun, pe baza modelului influenţelor perturbtoare asupra orbitei lui Uranus. De atunci nptun mai e numit şi planeta descoperită în vârful peniţei.

Mai există şi alt caz în care o descoperire empirică a fost ulterior confirmată în planul unor modele fizice ulterior dezvoltate? Da! Tabelul periodic al lui Mendeleev. Chimistul rus Dmitri Ivnovici Mendeleev a prezentat, pe 6 martie (28 octombrie după alţi autori) 1869, Societăcii Ruse de Chimie, lucrarea Dependența între proprietățile masei atomice a elementelor. Momentul era oportun, la acea data se cunoşteau cele ai multe elemente chimice, cu tot cu proprietăţile lor fizice şi chimice. El le-a plasat într-un tabel structurat de-a lungul maselor atomice, iar pe aceeaşi coloană elemente cu proprietăţi chimice asemănătoare. Coloanele au fost numite grupe. De exemplu, prima grupă conţine Hidrogen, Litiu, Sodiu (Na), Potasiu (K), Rubidiu, Cesiu, Franciu. Liniile tabelului fură denumite perioade. Mendeleev a lăsat locuri libere pentru elemente de care era sigur că se vor descopri (şi s-au descoperit) şi le-a prezis proprietătile. E.g. eka-aluminu a devenit, după descoperire, Galiu. Periodicitatea relativă a elementelor chimice e o lege a naturii, iar Mendeleev era conţient de asta. Ca element pitoresc, chimistul a create patentul classic de vodka rusească. A fost propus în 1905 şi 1906 pentru premiul Nobel la chimie. Ciudat, comisia i-a refuzat atribuirea, pretextând că la acel moment tabelul, fiind cunoscut în întreg teritoriul ştiintei, devenise loc comun! Acum tabelul e completat până la elemental 118. Destule elemente nu există spontan în natură, fiind create în laborator.

Precizia şi aproximaţia şi aici. În 1869, când a structurat tabelul, Mendeleev se informase asupra valorilor maselor atomice, care atunci erau exprimate în numere întregi. Abia ulterior, când suportul structurii electronice devenise cunoscut şi se descoperiseră izotopii, adică elemente cu aceeaş poziţie, dar cu mase atomice diferite, masele atomice dintabel au devenit numere fracţionare. E.g. Carbonul  12 se află în natură în procent de 99%, C 13 1%, C 14 urme. Întabel carbonul e notat cu 12,003241 uam.

Explicaţia (de data asta termenul e potrivit) structurii tabelare a şirului elementelor e structura electronică. Un element are, ca număr atomic, numarul de protoni din nucleu, egal cu cel de electroni. Pentru un aatom neutru, adică nu un ion. Pentru un izotop dat, numărul de masă e suma dintre numărul de protoni şi cel de neutroni din nucleu.

Configuraţia electronica a atomului e determinate de regulile de compunere ale nivelelor de energie ocupate de electroni. Cu respectarea subniveleleor şi a principiului de exclusiune al lui Wolfgang Pauli.

Cititorul mai puţin avizat se va întreba cum se face că principii care afectează doar spectele fizice ale substanţei se extind, în cadrul funcţionării legii periodicităţii elementelor a lui Mendeleev (putem folosi terminologia aceasta, structura tabelului e o lege a naturii, cum spuneam). Adică la unaspect chimic, sau semichimic, al substanţei. Raspunsul e simplu. Oricât de complex, chimia ar putea fi considerată… o formă de fizică. Diferită de cee ace se numeşte chimie fizică. Anume, fizica stratului exterior, sau stratul de valenţă, a structurii electronice a atomului. Cu această definiţie logică (oricât iar irita pe chimişti), legitatea (dacă o acceptăm ca legitate) care face fizica diferită de ceelalte discipline ştiinţifice (vezi articolul precedent, din 21 iunie) rămâne unicat.

Nu pot decât să repet, în fine, că, dincolo de folosirea improprie a termenilor energie negativă şi vibraţie, esotersimul, ca să aibă sens, trebuie: primo, să respecte principiul coerenţei ştiinţei; secondo, să înglobeze ştiinţa şi, terzio, cel puţin să respecte principiile de corespondenţă, respectiv de complementaritate. Ridicate la rangul extinderii conceptuale dincolo de ştiinţă.

Înca odată aştept o replică a unui esoterist cu pregătire cel puţin în fizică, preferabil în ştiinţă.